리딩R&D_<만약 시간이 존재하지 않는다면> 0811 발제
시간 변수가 없는 세계, 루프이론의 탄생
20세기 초까지만 해도 물리학은 시간, 공간, 인과성, 물질 등의 몇 가지 핵심 개념들을 바탕으로 세워진 일관성 있는 법칙들의 집합이었다. 그런데 19세기 말부터 물리학 이론은 균열을 보이기 시작했고 20세기 초 양자역학과 일반상대성이론이 등장하면서 기존의 개념적 기반은 완전히 무너졌다. 양자역학과 일반상대성이론은 끊임없는 실험을 통해 입증되었다. 그러나 두 이론은 모두 사실임이 입증됐지만 두 이론을 동시에 적용할 수 있는 물리적 상황은 존재하지 않는다. 현상의 규모에 따라 양자역학이나 일반상대성이론 중 하나를 적용할 수 있을 뿐이다. 두 이론을 연결하는 것이 ‘양자중력’의 핵심문제이다. 카를로 로벨리는 20대에 이 문제에 인생을 걸기로 결심했다. 무엇보다 ‘도저히 해결할 수 없는 문제처럼 보인다’는 점이 마음을 사로잡았다고 한다.
양자중력 문제를 이해하려면 공간 개념부터 뒤집어져야 한다. 우리에게 익숙한 공간 개념은 공간을 거대한 상자로 보고 그 안에서 세상 일이 일어난다고 보는 것이다. 그러나 19세기 말 맥스웰과 페러데이에 의해 전자기장이라는 요소가 추가되면서 공간 개념이 조금 변화했다. 맥스웰은 공간에 입자만이 아니라 패러데이의 역선이 존재함을 방정식으로 증명해냈다. 이 선은 전하가 흐르지 않을 때는 고리 형태의 폐곡선으로 있다가 인접한 다른 선들이나 움직이는 전하의 이동에 따라 변형된다. 전자기장은 우리 눈에 보이는 것 그 자체이다. 우리는 물체를 직접 감지하는 것이 아니라 물체와 눈 사이의 전자기장의 진동, 즉 물체가 반사한 빛을 감지하고 있다.
아인슈타인은 전자기장 개념을 연구하여 ‘중력장’ 개념을 도출했다. 공간을 채우고 있는 전자기장을 통해 전기력이 작용하는 것처럼, 두 질량 사이의 중력 역시 중력장을 통해 작용한다는 것이다. 아인슈타인은 공간이 장 안에서 움직이는 입자들이나 장과 분리된 별도의 개체가 아니라, 다른 장들과 다를 바 없는 또 하나의 장이라는 사실을 밝혀냈다. 결과적으로 공간은 존재하지 않고 중력장만이 존재한다고 본 것이다. 우리는 거대한 상자 공간에 살고 있는 것이 아니라 중력장 안에서 살고 있는 것이다. 그러나 중력장의 변화는 너무 미미하여 우리는 고정된 공간 안에 살고 있는 것처럼 느끼게 된다는 것까지 알아 두자.
아인슈타인은 공간이 하나의 장이라는 사실을 발견했고, 양자역학으로 모든 장이 에너지덩어리인 양자로 구성되어 있으며, 이 양자는 확률로서만 기술될 수 있다는 것을 알려주었다. 또한 특수상대성이론을 통해 공간과 시간은 따로 설명할 수 없으며, 불가분의 전체인 ‘시공간’을 형성하고 있음을 발견했다. 공간이 질량의 존재를 감지하고 그에 따라 변화되듯, 시간 역시 물체의 존재와 움직임에 종속되어 있는 것이다. 시간이 계속해서 흐르는 연속적인 변수가 아닌 다른 무언가로 여겨지는 어떤 세계를 상상해야 한다. 가능한 일일까. 카를로 로벨리는 ‘중력장의 완전한 양자화 방정식’이라 불리는 ‘휠러-디윗 방정식’으로 이 문제를 해결해 나가고 있다. 이른바 루프 양자중력, ‘루프이론’이다.
리 스몰린과 테드 제이콥슨, 카를로 로벨리는 휠러-디윗 방정식의 해를 공간 속에 닫힌 형태의 곡선, 즉 ‘루프’로 풀었다. 이들은 루프들이 양자중력장에서 페러데이의 역선 역할을 할 수도 있다고 보았다. 이때 역선은 연속적인 선의 형태가 아니라 불연속적인 선들이다. 또한 공간은 중력장 그 자체이므로, 이 루프들이 공간 속에 있는 것이 아니라 ‘루프 그 자체’가 공간이라는 것이다. 루프 이론으로 설명하자면 더 이상 공간이라는 것은 존재하지 않으며, 공간 대신 입자들, 장들, 중력장의 루프들과 이들의 상호작용만이 존재하고 있다고 할 수 있다. 이 이론은 1987년 인도에서 열린 학회에서 처음 발표됐다.
양자중력 이론은 ‘시간의 흐름에 따른’ 변화를 설명하지 않는다. 사물들이 다른 것들과 관련하여 서로 어떻게 변화하는지, 세상 사물들이 서로서로 어떤 관계를 맺고 있는지를 설명한다. 시간 변수가 없는 세상은 복잡한 세상이 아니다. 그것은 상호 연결된 그물망이며 확률 규칙을 따를 뿐이다. 그간의 과학 법칙들이 일관성 있는 세상을 일관성 있게 표현하고자 했으나, 실제로 발견된 세상이 그리 일관성이 없다는 것을 루프 이론이 말해주고 있다.
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